Доброе утро, уважаемые посетители сайта "Дом интересных фактов"!

Число "пи"

Автор статьи: Иван Сухарев

Дата: 2013-08-18

Определенная часть людей на нашей планете знает, что существует число пи. Почти половина из этого количества может сказать, что оно обозначает и где применяется. И уж совсем немногие могут рассказать, как появилось это загадочное число и почему оно так прочно укоренилось в нашей жизни. Итак, ликвидируем этот пробел в нашей копилке знаний и поговорим об уникальном явлении всех времен и народов, чем и является число пи.

История числа пи начинается с древнего мира. Люди строили жилища, изобретали, исследовали окружающий мир и жили себе вполне счастливо. Сейчас трудно угадать обстоятельства (одно колесо катилось быстрее другого, совершались какие-то действия с гончарным кругом, или юный астроном пытался увидеть жителей Луны), но кому-то пришла в голову мысль об отношении длины окружности к ее диаметру.

Без всякого сомнения, это был выдающийся человек, так как именно он заметил, что это величина постоянная и не зависит от длины окружности. К сожалению, имя героя осталось неизвестным за давностью лет, так как первые упоминания об отношении длины окружности к ее диаметру и его постоянстве дошли до нас в глиняных табличках Древнего Междуречья. Именно в них мастер клинописного искусства авторитетно сообщает нам, что длина любой окружности в 3 раза больше собственного диаметра. Мы- то конечно знаем, что это не совсем верно, но люди веками пребывали в неведении до тех пор, пока за дело не взялись древние египтяне.

Математики Древнего Египта дружно начали считать, и явили миру во II тысячелетии до нашей эры новость о том, что в числе пи после целой части есть еще четыре цифры, а именно 3,1605. Следующими испытателями числа пи стали математики Древней Греции. Гиппократ с компанией единомышленников приводил измерение длины окружности к длине отрезка, который получал с помощью правильных многоугольников, построенных внутри и снаружи окружности. Архимед в 3-м веке до н.э. обобщив эти данные и увеличив количество сторон многоугольника до 96, выяснил, что числовое выражение отношения длины окружности к ее диаметру находится в промежутке между 3 10/71 и 3 1/7, т.е. пи = 3,1419.

Интересный факт: Клавдий Птолемей, отец синусов и тангенсов, вычислил более точное значение числа пи = 3,14166, но его заслуги в этой сфере не были оценены, и в расчетах использовали приближение Архимеда 3 1/7.

Исследованиями числа пи занимались математики Индии и Китая, причем они весьма преуспели и уже в V веке китайский математик Цзу Чун Чжи вычислил пи как 355/113, при этом пи =3,1415927. Но, к сожалению, известным всему миру это приближение стало лишь в 1585г, и к тому же не от китайцев, а от Адриана Антониса, нидерландского математика.

XV и XVI века ознаменовались шестнадцатым знаком после запятой в результате вычисления числа пи и введением понятий рациональных и иррациональных чисел. В 1615 году было опубликован результат вычислений голландского математика Лудольфа ван Цейлен, содержащего 32 знака, поэтому выражение числа пи с 32-мя знаками после запятой стали называть числом Лудольфа. В 1706г. английский математик У.Джонсон обозначил отношение длины окружности к ее диаметру буквой пи – от начальной буквы греческих слов периферия и периметр. Но распространил этот символ для общего употребления Л.Эйлер, выдающийся математик XVIII века.

Леонард Эйлер был личностью весьма незаурядной и талантливой, значение его трудов для развития науки трудно переоценить – по книге «Основы дифференциального и интегрального исчисления» обучались математики всей Европы в течение 80 лет вплоть до 1830г. Именно Эйлер явил миру формулу связи числа пи и числа «е» (числа Эйлера).

Иррациональность числа пи была доказана окончательно в 1766г. немецким математиком Иоганном Ламбертом: число пи не может быть представлено в виде простой дроби ни в каком случае. А в конце XIX века Карл Фердинанд Линдеман также окончательно доказал трансцендентность числа пи: число пи не может быть корнем алгебраического уравнения ни в каком случае.

Этот факт явился торжественным окончанием мучений математиков всего мира с древнейших времен на протяжении 2,5 тысяч лет по поводу решения задачи о квадратуре круга. Смысл этой задачи состоял в возможности построения квадрата, равного по площади заданной окружности, используя циркуль и линейку. В благодарность освобождения от мук решения неразрешимой задачи в Мюнхенском университете перед математической аудиторией Линдеману установили бюст, а чтобы потомки не забывали причину почестей, под его именем изобразили пресекающиеся круг и квадрат, равные по площади, внутри которых мирно покоится буква пи.

Итак, теперь мы все знаем, что число пи - это иррациональное трансцендентное число, цифровое выражение которого представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Последнее утверждение означает, что в цифрах после запятой отсутствует система или какая-либо определенность. В десятичном разложении числа пи можно найти любую последовательность цифр, какая только может существовать.

На этой подробности необходимо заострить внимание, так как именно здесь начинается мистика числа пи. На сегодняшний день в числе пи после запятой определено более триллиона знаков. Несложно догадаться, что в цифровом выражении числа пи содержится не только номер вашего и моего мобильного телефона, но и переложенные на цифры все написанные (и ненаписанные книги). Это дает право существовать мнению о том, что число пи = это «оцифровка» истории человечества, планеты Земля и нашей Галактики в целом. Ведь для изучения орбиты самой далекой планеты Солнечной системы Плутона с ошибкой в несколько мм достаточно всего 16 цифр после запятой. Оцените теперь масштабы возможных исчислений, используя сотню-другую миллионов знаков после запятой.

В настоящее время изучение числа пи доходит временами до фанатизма. 14 марта (в американском формате – 3.14) ежегодно празднуется особо заинтересованными лицами, как неофициальный «День рождения числа пи». Мало того, весьма уважаемые в мире науки люди во все времена заявляли во всеуслышание (или про себя) о разумности числа пи, основываясь на бесконечности его цифрового выражения и возможности нахождения в нем любой числовой последовательности. Безусловно, имеют на это право и наши современники, изучающие число пи, не жалея времени и сил пытаясь расшифровать в миллиардах цифр секреты мироздания или предсказания о будущем, пока какой-нибудь исследователь не найдет в этой галактике информации предсказание о том что никаких предсказаний в цифрах числа пи не содержится. Шутка, конечно, но это исследование весьма занятный и увлекательный процесс даже для простого обывателя, что уж там говорить про великие умы.

Попробуйте найти дату своего рождения или телефонный номер, и вы пару дней пропадете для общества, сличая все вам известные цифровые последовательности с фрагментами числа пи.

Что же, удачи вам! Но помните, что Альберт Эйнштейн (кстати говоря, родившийся 14 марта) давно сказал: «Все относительно»…

Количество просмотров: 4041

Вы можете поделиться своим мнением о статье со всеми друзьями и знакомыми в социальных сетях:

Комментарии к этой статье:

Добавить комментарий:

Введите результат вычислений с картинки: